Lógica en la formulación de un problema
En el proceso de raciocinio que conduce desde el problema general a observaciones susceptibles de ser investigadas, se pasa por las siguientes etapas.
¨ Abstracción del problema
Abstraer los componentes del problema. Es posible alcanzar una visualización mental del problema, aún cuando tenga un enunciado genérico. Esta abstracción no permite directa investigación científica; esto es, no es posible una directa medición o cuantificación del problema. Para ello se requiere de entidades medibles.
¨ Variables
Identificación de variables. Se trata de entes que representan
atributos y propiedades de los elementos que intervienen en el enunciado
del problema (según su abstracción), y que pueden ser medidos. De esta
manera se dice que las variables tienen una magnitud.
A estas variables se llega por un razonamiento lógico a partir de la abstracción del problema. Pueden ser de diferente tipo.
è Discretas o continuas
Las variables
discretas adquieren
valores fijos, en algunos casos, dicotómicos (como los números
binarios). Las variables
continuas son medibles y
adquieren un valor numérico, dentro de algún rango.
Un problema puede
involucrar cualquiera de estos tipos de variables. Una variable discreta
puede desagregarse en variables continuas. Por ejemplo, un tramo recto o
curvo es una variable discreta. Pero los atributos de cada una de ellas
(como longitud, ancho, ángulo) son variables continuas.
è Dependientes o independientes
Variando el valor de
una variable (llamada
independiente) se
consigue un nuevo valor para otra variable (llamada
dependiente). Si se varía
la velocidad (variable
independiente), también varía el
recorrido (variable dependiente). Este tipo de variables, son
relacionadas.
è Determinísticas o aleatorias
Si las variables (una o varias de éstas) no
son predecibles con exactitud se dice que son
aleatorias.
Si la magnitud de las variables corresponde a un solo valor, o a
un rango de valores, se dice que se trata de variables
determinísticas.
¨ Relaciones entre variables
Generalmente, se simula el problema por un conjunto
de variables relacionadas entre si. Por lo tanto, el problema
está representado con una o más variables vinculadas entre ellas.
Un modelo es un esquema teórico, generalmente expresado en forma matemática, que representa una realidad compleja, y que se utiliza para facilitar su comprensión y estudiar su comportamiento. En consecuencia, el modelo de un problema se presenta en forma de ecuaciones matemáticas que relacionan a las variables que concurren en él.
Si la magnitud de las variables corresponde a un solo valor, o a un rango de valores, se dice que se trata de un modelo determinístico.
Si no es posible definir con exactitud el valor de la variable, o de las variables, será factible elaborar un modelo aleatorio o probabilístico.
Como se comprenderá, la concepción de un modelo, permite a su vez precisar el problema.