Uso de las cadenas de Márkov
Contenido
De las cadenas de Márkov. Derivación de las matrices de transición. Modelo de Márkov para la gestión en edificios. Modelo para el deterioro de puentes.
De las cadenas de Márkov
El matemático ruso Andréi A. Márkov (1856 – 1922), es el autor de una teoría sobre procesos aleatorios que se generan en cadena. Se trata de secuencias de valores de una variable aleatoria en las que el valor de la variable en el futuro, depende del valor de la variable en el presente, pero es independiente de la historia de dicha variable. Estos procesos reciben la denominación de cadenas de Márkov...
Derivación de las matrices de transición...
La derivación de las matrices de transición se ha efectuado tradicionalmente a través de datos históricos, o por estimación de las probabilidades, por ejemplo, por opinión de expertos. Este artículo otras formas alternativas para determinar las probabilidades de transición. El primero, asume que están disponibles los datos históricos de las condiciones de la red vial. El segundo, ajusta una curva de regresión a los datos originales. El tercero, asume que están disponibles las distribuciones anuales de las condiciones. En cada caso, la función objetivo busca minimizar la diferencia entre las funciones de los datos originales, y aquellas calculadas. La comparación en el estudio concluye que el tercer método es el más apropiado...
Modelo de Márkov para gestión en edificios...
El artículo propone un modelo de programación basado en el proceso de decisiones de Márkov. Las cadenas son usadas para: modelar el cambio de una condición (expresada como índice), una escala para medir el desempeño de un edificio, una programación para optimizar las gestiones anuales de gestión y la correspondiente asignación de presupuesto. El resultado incluye un pronóstico anual de los niveles de desempeño, así como un análisis de sensibilidad para diferentes presupuestos posibles. Se refiere a todos los elementos, sistemas componentes, y edificaciones dentro de una red general de edificios, y para cada año a lo largo de un horizonte de largo plazo...
Modelo para el deterioro de puentes...
El artículo está dedicado a la evaluación del deterioro de puentes de carretera utilizando cadenas de Márkov. Emplea una base de datos de 850 puentes en el estado de Nueva York. Primero, se encuentran las matrices de transición para la condición total del puente. Luego, se desarrollan las matrices de transición para el rango de condición de los componentes individuales del puente (superestructura, losas, y pilares). Se efectúa para diversos tipos de construcción. Finalmente se examinó el uso del análisis de Márkov para predecir la evolución de las condiciones promedio (en rangos) de un juego de puentes, así como el valor esperado de las condiciones para un solo puente. También se introdujeron las matrices de transición de Márkov para modelar los efectos de reparación y determinar las políticas de reparación que se deriven de las condiciones promedio...